Per un periodo è stato denominato Tempio del dio Rediculo, dedicato al dio protettore di coloro (rediculi) che ritornavano a Roma dopo essere stati a lungo lontani. Tale luogo di culto è menzionato infatti da Sesto Pompeo Festo, che in un frammento cita un fanum Redicoli da collocarsi in un luogo imprecisato fuori Porta Capena.
Una errata traduzione del testo pliniano nel Dictionary of the Greek and Roman antiquities, scritto dall'abate e studioso francese Pierre Danet nel 1698, portò poi a ribattezzare l'edificio con il nome totalmente fuorviante di Aedicula Ridiculi.
Oggi il sepolcro è comunemente attribuito ad Annia Regilla che intorno al 140 d.C. andò in sposa a Erode Attico, portandogli in dote questi vasti terreni sulla via Appia. L'identificazione si basa sull'esistenza nella zona dell'Appia di un santuario denominato Triopio, dedicato da Erode alla memoria della moglie morta nel 160 d.C, mensionato in varie iscrizioni provenienti dal comprensorio tra la basilica di San Sebastiano e la tomba di Cecilia Metella.
L'edificio, che misura 8,16 x 8,57 metri, è un tempietto (naiskos, anche se le colonne sono andate perdute) a due piani, dove la cella sepolcrale è posto su alto podio, con copertura a doppio spiovente retta da una volta a crociera impostata su pilastri angolari. Questa tipologia risulta molto frequente dopo il I secolo d.C..
L'esterno era movimentato dal doppio colore del laterizio, giallo per le pareti e rosso per gli elementi architettonici (lesene, architravi, frontone, ecc.). Le lesene hanno capitelli corinzi, con le pareti intermedie decorate da un fregio a meandro che corre a metà altezza, sopra il quale sono impostate delle finestrelle.
La parete sud è più ornata, perché si affacciava sulla strada che collegava la via Appia alla via Latina. Le lesene sono sostituite da due semipilastri poligonali, incassati nella parete. Al centro della parete la porta della cella superiore, inquadrata da colonne. La trabeazione è riccamente ornata.
Un pavimento, andato distrutto, separava due piani imnterni. Il superiore, che ospitava i riti funebri, illuminato da alcune finestre. Quello inferiore, dove erano presenti le sepolture, collocate in varie nicchie sulle pareti.
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